Questão 162 do ENEM 2010 — Matemática

Para que a propaganda seja fiel, o retângulo menor precisa ocupar exatamente $4\%$ da área do retângulo maior (a página inteira). Trabalhamos, então, com áreas, e não com uma única medida linear.

Área total da página

A figura indica que a página (retângulo maior) tem largura $260 \text{ mm}$ e altura $400 \text{ mm}$. Como a área de um retângulo é base vezes altura: $A_{\text{total}} = 260 \times 400 = 104\,000 \text{ mm}^2$

Área do retângulo menor

Esse retângulo deve representar $4\%$ da página: $A_{\text{menor}} = \frac{4}{100} \times 104\,000 = 4\,160 \text{ mm}^2$

Encontrando o lado x

A figura mostra que o retângulo menor tem largura $26 \text{ mm}$ e altura desconhecida $x$. Como a área dele é largura vezes altura: $26 \times x = 4\,160$ $x = \frac{4\,160}{26} = 160 \text{ mm}$

Portanto, o lado $x$ do retângulo que representa os $4\%$ deve medir aproximadamente $160 \text{ mm}$. A resposta correta é a alternativa D.