Questão 131 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para montar o circuito certo, precisamos combinar três ideias: como as tensões se comportam em série e em paralelo, qual resistência garante a corrente pedida e em que sentido o LED deixa a corrente passar.

Observação sobre o comando: o enunciado pede que cada LED seja percorrido pela corrente máxima de funcionamento, $I_{\text{máx}} = 1,0\text{ mA}$. É esse o valor-alvo de corrente em cada LED.

Série está descartada pela tensão

A bateria fornece $4,5\text{ V}$ e cada LED precisa de pelo menos $3,0\text{ V}$ para acender. Se os dois LEDs ficassem em série (um logo após o outro no mesmo fio), as tensões de funcionamento se somariam:

$3,0\text{ V} + 3,0\text{ V} = 6,0\text{ V}$

Como a bateria só oferece $4,5\text{ V}$, não haveria tensão suficiente para acender os dois em série. Logo, os LEDs precisam ser ligados em paralelo, pois assim cada ramo recebe a mesma tensão da fonte.

O resistor de cada ramo

Se um LED fosse ligado diretamente à bateria, ficaria submetido a $4,5\text{ V}$, acima dos $3,0\text{ V}$ de funcionamento — o excesso precisa ser absorvido por um resistor em série com o LED. A tensão que sobra para o resistor é:

$U_{\text{resistor}} = U_{\text{bateria}} - U_{\text{LED}} = 4,5\text{ V} - 3,0\text{ V} = 1,5\text{ V}$

Queremos que a corrente no ramo seja exatamente $I = 1,0\text{ mA} = 0,001\text{ A}$. Pela Primeira Lei de Ohm ($U = R \cdot I$):

$R = \frac{U_{\text{resistor}}}{I} = \frac{1,5}{0,001} = 1500\ \Omega = 1,5\text{ k}\Omega$

Ou seja, cada ramo precisa de um resistor de $1,5\text{ k}\Omega$ em série com um LED. Como o estudante tem exatamente dois resistores de $1,5\text{ k}\Omega$, dá para montar dois ramos independentes, cada um com seu próprio resistor. Colocar um único resistor compartilhado pelos dois LEDs não funciona: por ele passaria a soma das correntes ($2,0\text{ mA}$), gerando queda de $1,5\text{ k}\Omega \times 2,0\text{ mA} = 3,0\text{ V}$ e deixando só $1,5\text{ V}$ para os LEDs — abaixo dos $3,0\text{ V}$ necessários.

A polaridade do LED

O LED é polarizado: pelo símbolo, a corrente só passa no sentido do triângulo para a barra (a seta ao lado indica "sentido permitido da corrente"). Em corrente contínua, a corrente convencional sai do polo positivo da bateria. Portanto, em cada ramo o LED precisa estar orientado de modo que esse sentido permitido coincida com o sentido em que a corrente sai do polo positivo; caso contrário, o LED bloqueia a passagem e não acende.

Conclusão

A montagem correta precisa reunir três condições ao mesmo tempo:

1. os dois LEDs em ramos paralelos (série não acende);
2. um resistor de $1,5\text{ k}\Omega$ em série com cada LED (garante $1,5\text{ V}$ no resistor e $1,0\text{ mA}$ no ramo);
3. LEDs com a polaridade no sentido permitido pela corrente que sai do polo positivo.

A figura que satisfaz simultaneamente essas três condições é a da alternativa B, na qual cada um dos dois ramos paralelos tem um resistor em série com um LED e os LEDs estão orientados para conduzir. Portanto, o gabarito é a letra B.