Questão 164 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o consumo de combustível do caminhão em duas etapas: primeiro, ajustando a distância percorrida e, em seguida, ajustando o peso da carga.

Ajuste da distância

O enunciado nos diz que, transportando $10\,000\text{ kg}$, o caminhão consome $60\text{ litros}$ para percorrer $90\text{ km}$. Como o consumo é diretamente proporcional à distância percorrida (mantendo a mesma carga), podemos usar uma regra de três simples para descobrir quanto ele consumiria para percorrer $75\text{ km}$ com essa mesma carga de $10\,000\text{ kg}$.

Montando a proporção: $\frac{60\text{ litros}}{90\text{ km}} = \frac{x\text{ litros}}{75\text{ km}}$

Multiplicando cruzado, temos: $90 \cdot x = 60 \cdot 75$ $90x = 4500$ $x = \frac{4500}{90}$ $x = 50\text{ litros}$

Portanto, se o caminhão fosse transportar os mesmos $10\,000\text{ kg}$ por $75\text{ km}$, ele consumiria $50\text{ litros}$ de combustível.

Ajuste da carga

No entanto, o caminhão irá transportar $10\,300\text{ kg}$, o que excede o limite em $300\text{ kg}$. O problema afirma que, nessa situação, o consumo de combustível sofre um aumento de $2\%$ em relação ao consumo observado ao transportar $10\,000\text{ kg}$.

Agora, basta calcularmos esse acréscimo de $2\%$ sobre os $50\text{ litros}$ que encontramos: $2\% \text{ de } 50 = \frac{2}{100} \cdot 50 = 0,02 \cdot 50 = 1\text{ litro}$

Somando esse aumento ao consumo inicial para a distância de $75\text{ km}$, obtemos o consumo total: $50\text{ litros} + 1\text{ litro} = 51\text{ litros}$

Assim, o caminhão consumirá $51,0\text{ litros}$ de combustível para efetuar esse transporte.