Questão 137 do ENEM 2009 — Matemática

Para responder, precisamos de três coisas: o número de quadras percorridas de X até Y, a distância total correspondente e, por fim, o tempo gasto pelo ônibus a velocidade constante.

Distância percorrida

O trajeto respeita o sentido único das ruas indicado pelas setas do mapa, e um caminho válido de X até Y percorre 5 quadras (contagem que depende da figura). O enunciado informa que cada quadra é um terreno quadrado de lado igual a $200 \text{ m}$. Logo, a distância total ($\Delta s$) é:

$\Delta s = 5 \times 200 \text{ m} = 1000 \text{ m} = 1 \text{ km}$

Converti para quilômetros porque a velocidade foi dada em $\text{km/h}$, o que deixa as unidades compatíveis.

Tempo de viagem

Com velocidade constante $v = 40 \text{ km/h}$, uso a relação:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \;\Rightarrow\; \Delta t = \frac{\Delta s}{v} = \frac{1 \text{ km}}{40 \text{ km/h}} = \frac{1}{40} \text{ h}$

Conversão para minutos

O comando pede o tempo em minutos. Como $1 \text{ h} = 60 \text{ min}$:

$\Delta t = \frac{1}{40} \times 60 \text{ min} = \frac{60}{40} \text{ min} = 1,5 \text{ min}$

Portanto, o ônibus demora $1,5 \text{ min}$ para ir de X a Y, o que corresponde à alternativa D.