Questão 176 do ENEM 2014 — Matemática

O sistema de numeração egípcio apresentado é aditivo: o valor total é a soma dos valores de cada símbolo, sem depender da posição. A tabela do enunciado associa a cada símbolo um valor em nossa notação, e os símbolos de maior valor são escritos à esquerda, em ordem decrescente.

Segundo os valores dados na tabela, cada símbolo corresponde a uma potência de 10:

• bastão $= 1$
• calcanhar (símbolo do 10) $= 10$
• corda (gancho) $= 100$
• flor de lótus $= 1\,000$
• dedo apontando $= 10\,000$
• peixe $= 100\,000$
• homem com os braços erguidos $= 1\,000\,000$

Agora basta contar quantas vezes cada símbolo aparece no número dado e multiplicar pela quantia correspondente:

• $1$ símbolo de valor $1\,000\,000 \Rightarrow 1 \times 1\,000\,000 = 1\,000\,000$
• $2$ símbolos de valor $100\,000 \Rightarrow 2 \times 100\,000 = 200\,000$
• $3$ símbolos de valor $10\,000 \Rightarrow 3 \times 10\,000 = 30\,000$
• $7$ símbolos de valor $100 \Rightarrow 7 \times 100 = 700$
• $2$ símbolos de valor $1 \Rightarrow 2 \times 1 = 2$

Repare que não aparecem símbolos das ordens de $1\,000$ (milhar) nem de $10$ (dezena). No nosso sistema posicional, essas ordens vazias são preenchidas com o algarismo $0$ — por isso o número terá zeros nessas casas.

Somando tudo:

$1\,000\,000 + 200\,000 + 30\,000 + 700 + 2 = 1\,230\,702$

Portanto, o número egípcio equivale a $1\,230\,702$, o que corresponde à alternativa D.