Questão 152 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos fazer o caminho inverso do que foi descrito no enunciado. O texto nos diz que, para obter um formato menor (como do $A0$ para o $A1$), dobra-se a folha ao meio sempre pelo seu lado maior.

Isso significa que, para fazer o caminho contrário e descobrir as dimensões de uma folha maior a partir de uma menor (por exemplo, do $A4$ para o $A3$), devemos "desdobrar" a folha. Ao desdobrar, o lado menor da folha atual é multiplicado por $2$ e passa a ser o lado maior da nova folha, enquanto o lado maior da folha atual se mantém e passa a ser o lado menor da nova folha.

Fazendo o caminho inverso

Vamos partir das dimensões fornecidas para a folha $A4$, que são $21,0 \text{ cm}$ por $29,7 \text{ cm}$, e aplicar essa lógica passo a passo até chegar ao formato $A0$:

Folha A4: Dimensões: $21,0 \text{ cm} \times 29,7 \text{ cm}$

Folha A3: O lado menor ($21,0 \text{ cm}$) é multiplicado por $2$. O lado maior ($29,7 \text{ cm}$) é mantido. Dimensões: $29,7 \text{ cm} \times (2 \times 21,0 \text{ cm}) = 29,7 \text{ cm} \times 42,0 \text{ cm}$

Folha A2: O lado menor ($29,7 \text{ cm}$) é multiplicado por $2$. O lado maior ($42,0 \text{ cm}$) é mantido. Dimensões: $42,0 \text{ cm} \times (2 \times 29,7 \text{ cm}) = 42,0 \text{ cm} \times 59,4 \text{ cm}$

Folha A1: O lado menor ($42,0 \text{ cm}$) é multiplicado por $2$. O lado maior ($59,4 \text{ cm}$) é mantido. Dimensões: $59,4 \text{ cm} \times (2 \times 42,0 \text{ cm}) = 59,4 \text{ cm} \times 84,0 \text{ cm}$

Folha A0: O lado menor ($59,4 \text{ cm}$) é multiplicado por $2$. O lado maior ($84,0 \text{ cm}$) é mantido. Dimensões: $84,0 \text{ cm} \times (2 \times 59,4 \text{ cm}) = 84,0 \text{ cm} \times 118,8 \text{ cm}$

Conclusão

Chegamos ao formato inicial. As dimensões da folha $A0$ são $84,0 \text{ cm}$ por $118,8 \text{ cm}$. Analisando as opções fornecidas pela questão, isso corresponde à alternativa C.