Questão 165 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos determinar qual atacante e qual meio-campista possuem as maiores médias de gols e assistências, respectivamente, ao longo das três temporadas analisadas ($2013$, $2014$ e $2015$).

A média aritmética simples é calculada somando-se todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade de valores. No entanto, como todos os jogadores foram avaliados durante o mesmo período de tempo (exatamente $3$ temporadas), não precisamos necessariamente dividir as somas por $3$ para compará-las. O jogador que tiver a maior soma total de gols ou assistências automaticamente terá a maior média.

Analisando os Atacantes

Vamos calcular o total de gols marcados por cada candidato a atacante nas três temporadas:

• Atacante I: $13 + 13 + 24 = 50$ gols.
• Atacante II: $13 + 16 + 22 = 51$ gols.
• Atacante III: $17 + 11 + 20 = 48$ gols.

Comparando os totais, o Atacante II obteve a maior soma ($51$ gols) e, consequentemente, a maior média de gols.

Analisando os Meios-campistas

Agora, faremos o mesmo para o total de assistências dos candidatos a meio-campista:

• Meio-campista IV: $11 + 17 + 20 = 48$ assistências.
• Meio-campista V: $7 + 16 + 23 = 46$ assistências.

O Meio-campista IV obteve a maior soma ($48$ assistências), o que lhe garante a maior média de assistências.

Conclusão

O presidente contratou o jogador com a maior média em cada posição. Portanto, os escolhidos foram o atacante II e o meio-campista IV.