Questão 177 do ENEM 2016 (Matemática)

O presidente de um time de futebol quer contratar um atacante para seu elenco e um empresário lhe ofereceu cinco jogadores. Ele deseja contratar o jogador que obteve a maior média de gols nos anos de 2010 a 2013.

O quadro apresenta o número de gols marcados nos anos de 2010 a 2013 por cada um dos cinco jogadores: I, II, III, IV e V.

Jogador	Número de gols em 2010	Número de gols em 2011	Número de gols em 2012	Número de gols em 2013
I	21	21	24	21
II	20	21	22	22
III	26	21	20	21
IV	23	23	19	18
V	16	21	26	16

O presidente do time deve contratar o jogador

II.

III.

Resposta correta

IV.

Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

O presidente quer o jogador com a maior média de gols entre 2010 e 2013. Precisamos, portanto, comparar as médias dos cinco jogadores.

A média aritmética simples é a soma total de gols dividida pelo número de anos. Como o período é o mesmo para todos ( $4$ anos), o jogador com a maior média será, obrigatoriamente, aquele com a maior soma total de gols. Assim, basta somar os gols de cada um.

Vamos calcular o total de gols de cada jogador:

Jogador I: $21 + 21 + 24 + 21 = 87$ gols
Jogador II: $20 + 21 + 22 + 22 = 85$ gols
Jogador III: $26 + 21 + 20 + 21 = 88$ gols
Jogador IV: $23 + 23 + 19 + 18 = 83$ gols
Jogador V: $16 + 21 + 26 + 16 = 79$ gols

Comparando os totais, o Jogador III obteve o maior número de gols ( $88$ ). Logo, ele também tem a maior média no período: $\frac{88}{4} = 22$ gols por ano.

Portanto, o presidente do time deve contratar o jogador III.

Fonte: prova oficial do ENEM 2016 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.

Questão 177 do ENEM 2016 — Matemática

Resolução comentada