Questão 143 do ENEM 2018 — Matemática

Para descobrir qual é o modelo de carro mais econômico, precisamos calcular o rendimento de cada um deles. O rendimento, como o próprio enunciado sugere, é dado pela razão entre a distância percorrida (em quilômetros) e o volume de combustível consumido (em litros). Ou seja, queremos encontrar o carro que apresenta o maior valor para a relação $\text{km/L}$.

Vamos calcular essa razão para cada um dos cinco modelos:

Carro I: Deslocou-se $195 \text{ km}$ com $20 \text{ L}$. $\text{Rendimento} = \frac{195}{20} = \frac{19,5}{2} = 9,75 \text{ km/L}$

Carro II: Deslocou-se $96 \text{ km}$ com $12 \text{ L}$. $\text{Rendimento} = \frac{96}{12} = 8 \text{ km/L}$

Carro III: Deslocou-se $145 \text{ km}$ com $16 \text{ L}$. $\text{Rendimento} = \frac{145}{16} = 9,0625 \text{ km/L}$ (Dica: $16 \times 9 = 144$, então o resultado é um pouco maior que $9$.)

Carro IV: Deslocou-se $225 \text{ km}$ com $24 \text{ L}$. $\text{Rendimento} = \frac{225}{24} = \frac{75}{8} = 9,375 \text{ km/L}$

Carro V: Deslocou-se $65 \text{ km}$ com $8 \text{ L}$. $\text{Rendimento} = \frac{65}{8} = 8,125 \text{ km/L}$

Agora, basta compararmos os rendimentos obtidos:

• Carro I: $9,75 \text{ km/L}$
• Carro II: $8,00 \text{ km/L}$
• Carro III: $9,0625 \text{ km/L}$
• Carro IV: $9,375 \text{ km/L}$
• Carro V: $8,125 \text{ km/L}$

O modelo que apresenta a maior razão quilômetro rodado por litro é o Carro I, com $9,75 \text{ km/L}$. Portanto, para renovar a frota com o modelo mais econômico, devem ser comprados carros do modelo I.