Questão 120 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

ENEM 2018Ciências da Natureza2ª aplicação

O princípio básico de produção de imagens em equipamentos de ultrassonografia é a produção de ecos. O princípio pulso-eco refere-se à emissão de um pulso curto de ultrassom que atravessa os tecidos do corpo. No processo de interação entre o som e órgãos ou tecidos, uma das grandezas relevantes é a impedância acústica, relacionada à resistência do meio à passagem do som, definida pelo produto da densidade ($\rho$) do material pela velocidade ($v$) do som nesse meio. Quanto maior a diferença de impedância acústica entre duas estruturas, maior será a intensidade de reflexão do pulso e mais facilmente será possível diferenciá-las. A tabela mostra os diferentes valores de densidade e velocidade para alguns órgãos ou tecidos.

Estruturas$\rho \left( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \right)$$v \left( \frac{\text{m}}{\text{s}} \right)$
Cérebro1 0201 530
Músculo1 0401 580
Gordura9201 450
Osso1 9004 040

CAVALCANTE, M. A.; PEÇANHA, R.; LEITE, V. F. Princípios básicos de imagens ultrassônicas e a determinação da velocidade do som no ar através do eco. Física na Escola, n. 1, 2012 (adaptado).

Em uma imagem de ultrassom, as estruturas mais facilmente diferenciáveis são
osso e gordura.
Resposta correta
B
cérebro e osso.
C
gordura e cérebro.
D
músculo e cérebro.
E
gordura e músculo.
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

O enunciado nos diz que a facilidade de diferenciar duas estruturas em uma imagem de ultrassom está diretamente relacionada à diferença de impedância acústica entre elas. Quanto maior for essa diferença, mais facilmente as estruturas serão diferenciadas.

A impedância acústica (vamos chamá-la de ZZ) é definida pelo produto da densidade (ρ\rho) do material pela velocidade (vv) do som nesse meio. Ou seja: Z=ρ⋅vZ = \rho \cdot v

Para descobrir quais são as estruturas mais facilmente diferenciáveis, precisamos calcular a impedância acústica de cada estrutura da tabela e identificar qual par apresenta a maior diferença entre seus valores.

Vamos aos cálculos para cada tecido:

Cérebro: Zceˊrebro=1 020⋅1 530=1 560 600 kg/(m2⋅s)Z_{\text{cérebro}} = 1\,020 \cdot 1\,530 = 1\,560\,600 \ \text{kg/(m}^2\cdot\text{s)}

Músculo: Zmuˊsculo=1 040⋅1 580=1 643 200 kg/(m2⋅s)Z_{\text{músculo}} = 1\,040 \cdot 1\,580 = 1\,643\,200 \ \text{kg/(m}^2\cdot\text{s)}

Gordura: Zgordura=920⋅1 450=1 334 000 kg/(m2⋅s)Z_{\text{gordura}} = 920 \cdot 1\,450 = 1\,334\,000 \ \text{kg/(m}^2\cdot\text{s)}

Osso: Zosso=1 900⋅4 040=7 676 000 kg/(m2⋅s)Z_{\text{osso}} = 1\,900 \cdot 4\,040 = 7\,676\,000 \ \text{kg/(m}^2\cdot\text{s)}

Observando os resultados, notamos que o osso possui a maior impedância acústica (7 676 0007\,676\,000), enquanto a gordura possui a menor (1 334 0001\,334\,000).

Como a maior diferença possível entre dois valores de um conjunto sempre ocorre entre o maior e o menor valor, a maior diferença de impedância acústica se dá entre o osso e a gordura. Portanto, essas serão as duas estruturas mais facilmente diferenciáveis no exame de ultrassom.

A resposta correta é a alternativa A) osso e gordura.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2018 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.