Questão 177 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender o formato geométrico do muro que será construído. Pelas medidas do enunciado (comprimento de $40\text{ m}$ e alturas de $2\text{ m}$ e $2,5\text{ m}$ nas extremidades), cada muro tem o formato de um trapézio retângulo.

Nesse trapézio, as duas alturas nas extremidades são as bases paralelas, e o comprimento do muro é a altura do trapézio. Assim, temos:

• Base maior ($B$): $2,5\text{ m}$
• Base menor ($b$): $2\text{ m}$
• Altura do trapézio ($h$): $40\text{ m}$

Calculando a área de um muro

A área de um trapézio é a média das bases multiplicada pela altura:

$A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}$

Substituindo os valores:

$A = \frac{(2,5 + 2) \cdot 40}{2} = \frac{4,5 \cdot 40}{2} = 4,5 \cdot 20 = 90\text{ m}^2$

Portanto, a área de apenas um muro é de $90\text{ m}^2$. Note que o pedreiro IV apresentou exatamente esse valor — é um distrator (uma "pegadinha"), pois corresponde ao cálculo de apenas um lado do terreno.

Calculando a área total

O enunciado deixa claro que o proprietário decidiu construir dois muros nas laterais. Logo, a área total é o dobro da área de um muro:

$A_{\text{total}} = 2 \cdot 90\text{ m}^2 = 180\text{ m}^2$

Conclusão

Como todos os pedreiros cobram o mesmo valor por metro quadrado, o proprietário deve contratar aquele que orçou a área exata necessária: um orçamento com área menor não permitiria concluir a obra pelo valor combinado, e um com área maior faria pagar por serviço que não seria usado.

O pedreiro que apresentou a medida exata de $180\text{ m}^2$ foi o pedreiro III, correspondente à alternativa C.