Questão 152 do ENEM 2019 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular a mediana das alturas dos jogadores. A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor que divide um conjunto de dados ordenado exatamente ao meio.

O primeiro passo para encontrar a mediana é organizar todos os valores fornecidos no enunciado em ordem crescente (do menor para o maior). Vamos listar as $12$ alturas dadas:

• $1,84$ (Serginho)
• $1,90$ (Bruninho)
• $1,90$ (Murilo)
• $1,91$ (Ricardinho)
• $1,92$ (Giba)
• $1,94$ (Thiago Alves)
• $1,98$ (Wallace)
• $2,01$ (Dante)
• $2,03$ (Sidão)
• $2,05$ (Rodrigão)
• $2,09$ (Lucas)
• $2,11$ (Leandro Vissoto)

Como temos um número par de dados ($12$ jogadores), não existe um único valor central. Nesse caso, a mediana será a média aritmética dos dois valores que ocupam as posições centrais. Para encontrar quais são essas posições, dividimos o total de elementos por $2$:

$\frac{12}{2} = 6$

Isso significa que os valores centrais são o $6^\circ$ e o $7^\circ$ termos da nossa lista ordenada. Observando a lista, temos:

• $6^\circ$ valor: $1,94$
• $7^\circ$ valor: $1,98$

Agora, basta calcular a média aritmética entre esses dois valores para encontrar a mediana ($M_d$):

$M_d = \frac{1,94 + 1,98}{2}$

$M_d = \frac{3,92}{2}$

$M_d = 1,96$

Portanto, a mediana das alturas dos jogadores é de $1,96\text{ m}$.