Questão 167 do ENEM 2009 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir quantas vezes a área de um campo de futebol cabe dentro da área do bioma Pantanal. O primeiro passo é garantir que ambas as áreas estejam na mesma unidade de medida.

Área do campo de futebol

O enunciado nos diz que o campo de futebol tem dimensões de $120 \text{ m}$ por $90 \text{ m}$. Como a área de um retângulo é dada pela multiplicação de sua base pela sua altura, temos: $A_{\text{campo}} = 120 \text{ m} \times 90 \text{ m} = 10.800 \text{ m}^2$

Área do Pantanal

Consultando a tabela fornecida, a área aproximada do Pantanal é de $150.355 \text{ km}^2$.

Como a área do campo está em metros quadrados ($\text{m}^2$), precisamos converter a área do Pantanal de quilômetros quadrados ($\text{km}^2$) para metros quadrados ($\text{m}^2$). Sabemos que $1 \text{ km} = 1.000 \text{ m}$. Elevando ambos os lados ao quadrado para obter a relação de área, temos: $1 \text{ km}^2 = (1.000 \text{ m})^2 = 1.000.000 \text{ m}^2 = 10^6 \text{ m}^2$

Agora, multiplicamos a área do Pantanal por esse fator de conversão: $A_{\text{Pantanal}} = 150.355 \times 1.000.000 \text{ m}^2 = 150.355.000.000 \text{ m}^2$

Calculando o número de campos

Para encontrar o número de campos de futebol correspondentes à área do Pantanal, basta dividir a área total do bioma pela área de um único campo: $N = \frac{A_{\text{Pantanal}}}{A_{\text{campo}}} = \frac{150.355.000.000}{10.800}$

Podemos simplificar cortando os dois zeros do numerador e do denominador: $N = \frac{1.503.550.000}{108}$

Realizando a divisão, obtemos: $N \approx 13.921.759$

Analisando as alternativas, o valor mais próximo e que representa a ordem de grandeza correta é $14.000.000$.