Questão 148 do ENEM 2021 — Matemática

O enunciado pede o número anual típico de terremotos usando a mediana dos dados da tabela.

O primeiro passo para calcular a mediana é organizar todos os valores em ordem crescente — o chamado rol. Sem essa ordenação, o valor central sairia errado.

Listando os números de terremotos de $2000$ a $2011$ (total de $12$ anos) em ordem crescente: $11,\ 11,\ 12,\ 13,\ 15,\ 15,\ 16,\ 16,\ 17,\ 18,\ 20,\ 24$

Como há uma quantidade par de elementos ($12$ valores), não existe um único termo central. Nesse caso, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Para localizar as posições centrais, dividimos o total por $2$: $\frac{12}{2} = 6$

Os valores centrais ocupam a $6^\text{a}$ e a $7^\text{a}$ posições no rol:

• $6^\circ$ valor: $15$
• $7^\circ$ valor: $16$

Calculando a média aritmética entre eles: $\text{Mediana} = \frac{15 + 16}{2} = \frac{31}{2} = 15,5$

Portanto, o número anual típico de terremotos, segundo a mediana, é $15,5$, o que corresponde à alternativa C.

Um cuidado importante: se calculássemos a média de todos os valores (somando tudo e dividindo por $12$), obteríamos aproximadamente $15,7$ (alternativa D). Essa é uma armadilha comum — por isso é fundamental atentar para o comando, que pediu a mediana.