Questão 133 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir a voltagem total fornecida pela bateria e, em seguida, verificar em qual faixa de funcionamento da tabela esse valor se encaixa. O problema envolve dois conceitos fundamentais: o cálculo da diferença de potencial (ddp) de uma pilha e a associação de geradores em série.

Calculando a ddp de uma única pilha

O enunciado nos fornece as semiequações de redução e seus respectivos potenciais padrão ($E^\circ$):

$I_2 + 2e^- \rightarrow 2I^- \quad E^\circ = +0,54 \text{ V}$

$Li^+ + e^- \rightarrow Li \quad E^\circ = -3,05 \text{ V}$

Em uma pilha, a substância com o maior potencial de redução é a que vai sofrer redução (atuando como cátodo), enquanto a substância com o menor potencial de redução vai sofrer oxidação (atuando como ânodo).

Neste caso, o iodo ($+0,54 \text{ V}$) tem o maior potencial e o lítio ($-3,05 \text{ V}$) tem o menor. A diferença de potencial ($\Delta E^\circ$) gerada por uma única pilha é calculada pela diferença entre esses valores:

$\Delta E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}$

Substituindo os valores:

$\Delta E^\circ = +0,54 - (-3,05)$

$\Delta E^\circ = 0,54 + 3,05 = 3,59 \text{ V}$

Isso significa que cada pilha de lítio-iodo gera uma tensão de $3,59 \text{ V}$.

A associação em série

O texto afirma que a bateria é construída pela associação em série de três dessas pilhas. Na Física, aprendemos que quando associamos geradores em série (ligando o polo positivo de um no negativo do outro), as suas forças eletromotrizes (voltagens) se somam.

Portanto, a voltagem total ($E_{\text{total}}$) da bateria será:

$E_{\text{total}} = 3 \times 3,59 \text{ V}$

$E_{\text{total}} = 10,77 \text{ V}$

Atenção à pegadinha: Se você esquecesse de multiplicar por $3$, encontraria $3,59 \text{ V}$ e marcaria a alternativa correspondente ao celular (Dispositivo II). Lembre-se sempre de ler atentamente as condições de montagem da bateria!

Escolhendo o dispositivo

Agora que sabemos que a bateria fornece $10,77 \text{ V}$, basta olharmos a tabela fornecida na questão para encontrar o dispositivo compatível:

• I (Relógio de parede): $1,2 \text{ a } 1,5 \text{ V}$
• II (Celular): $3,5 \text{ a } 3,8 \text{ V}$
• III (Câmera digital): $7,5 \text{ a } 7,8 \text{ V}$
• IV (Carrinho de controle remoto): $10,5 \text{ a } 10,9 \text{ V}$
• V (Notebook/Laptop): $19,5 \text{ a } 20,0 \text{ V}$

O valor de $10,77 \text{ V}$ está perfeitamente contido na faixa de funcionamento do Dispositivo IV ($10,5 \text{ a } 10,9 \text{ V}$), que é o carrinho de controle remoto.