Questão 136 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir qual é a média de gols marcados pela equipe A entre os anos de $2007$ e $2012$. A média aritmética simples é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores.

Os gols marcados pela equipe A foram:

• $2007$: $64$
• $2008$: $59$
• $2009$: $61$
• $2010$: $45$
• $2011$: $61$
• $2012$: $58$

Somando esses valores, temos: $64 + 59 + 61 + 45 + 61 + 58 = 348$

Como estamos analisando um período de $6$ anos, dividimos o total por $6$ para encontrar a média: $\text{Média} = \frac{348}{6} = 58 \text{ gols}$

O enunciado nos diz que a equipe B já marcou $52$ gols e deseja que seu total ultrapasse a média da equipe A. Ultrapassar significa que o número de gols deve ser estritamente maior que $58$. Como o número de gols deve ser um número inteiro, a equipe B precisa marcar, no mínimo, $59$ gols no total.

Se a equipe B já tem $52$ gols e precisa chegar a pelo menos $59$, a quantidade mínima de gols que ainda precisam marcar é a diferença entre esses valores: $59 - 52 = 7 \text{ gols}$

Portanto, a equipe B ainda precisaria marcar, no mínimo, $7$ gols.