Questão 153 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume da piscina antes e depois da reforma para, em seguida, descobrir o aumento percentual na sua capacidade.

Primeiro, vamos calcular a capacidade (volume) da piscina original. O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pela multiplicação de suas três dimensões: comprimento, largura e profundidade. $V_{\text{original}} = 50 \times 20 \times 2 = 2000 \text{ m}^3$

Agora, calculamos a capacidade da piscina após a reforma, que passará a ter as dimensões de uma piscina olímpica (comprimento de $50 \text{ m}$, largura de $25 \text{ m}$ e profundidade de $3 \text{ m}$): $V_{\text{nova}} = 50 \times 25 \times 3 = 3750 \text{ m}^3$

O próximo passo é determinar o quanto a capacidade aumentou em termos absolutos. Para isso, subtraímos o volume original do volume novo: $\Delta V = 3750 - 2000 = 1750 \text{ m}^3$

A questão pede o valor percentual que esse aumento representa em relação à capacidade original. Para encontrar esse percentual, dividimos o aumento pelo volume original: $\text{Aumento percentual} = \frac{1750}{2000} = \frac{175}{200} = 0,875$

Transformando em porcentagem, temos: $0,875 \times 100\% = 87,5\%$

O valor de $87,5\%$ é mais próximo de $88\%$, o que nos leva à alternativa correta.