Questão 155 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos classificar o triângulo formado pelos pontos $A$, $B$ e $C$ usando duas características fundamentais: a medida de seus lados e a medida de seus ângulos.

Classificação quanto aos lados

O enunciado nos diz que o esporte faz uso de "dois remos do mesmo tamanho". Na figura, esses remos representam os lados $AB$ e $AC$ do triângulo. Como eles têm o mesmo comprimento, podemos afirmar que $AB = AC$.

Na geometria, um triângulo que possui pelo menos dois lados com a mesma medida é classificado como isósceles.

Classificação quanto aos ângulos

O texto também informa que o ângulo formado no ponto de encontro dos remos, o ângulo $B\hat{A}C$, tem medida de $170^\circ$.

Sabemos que um ângulo de $90^\circ$ é chamado de ângulo reto. Qualquer ângulo com medida maior que $90^\circ$ (e menor que $180^\circ$) é classificado como um ângulo obtuso. Como $170^\circ > 90^\circ$, o triângulo possui um ângulo obtuso. Triângulos que apresentam essa característica são chamados de obtusângulos.

Conclusão

Juntando as duas informações, concluímos que o triângulo $ABC$ é, ao mesmo tempo, obtusângulo (pelo ângulo de $170^\circ$) e isósceles (pelos dois lados iguais).

Portanto, a classificação completa do triângulo é obtusângulo isósceles.