Questão 169 do ENEM 2010 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos traduzir as informações dadas no enunciado para a linguagem matemática, montando uma equação do primeiro grau.

O salto triplo é composto por três saltos consecutivos. Vamos chamar a distância alcançada no primeiro salto de $x$.

O enunciado nos diz que:

• Do segundo para o primeiro salto, o alcance diminui em $1,2 \text{ m}$. Ou seja, o segundo salto mede $x - 1,2$.
• Do terceiro para o segundo salto, o alcance diminui em $1,5 \text{ m}$. Portanto, o terceiro salto mede a distância do segundo menos $1,5 \text{ m}$, o que nos dá $(x - 1,2) - 1,5 = x - 2,7$.

O atleta deseja que a distância total alcançada, que é a soma dos três saltos, seja igual a $17,4 \text{ m}$. Assim, podemos montar a seguinte equação:

$x + (x - 1,2) + (x - 2,7) = 17,4$

Agora, basta resolvermos a equação para encontrar o valor de $x$. Primeiro, somamos os termos semelhantes no lado esquerdo:

$3x - 3,9 = 17,4$

Em seguida, isolamos o termo com $x$, passando o $3,9$ para o outro lado da igualdade com o sinal trocado (somando):

$3x = 17,4 + 3,9$

$3x = 21,3$

Por fim, dividimos ambos os lados por $3$ para encontrar o valor do primeiro salto:

$x = \frac{21,3}{3}$

$x = 7,1 \text{ m}$

Descobrimos que a distância do primeiro salto deve ser de $7,1 \text{ m}$. Analisando as alternativas, vemos que esse valor está compreendido entre $7,0 \text{ m}$ e $8,0 \text{ m}$.