Questão 146 do ENEM 2019 — Matemática

Nesta questão é preciso agir como auditor: verificar se as regras da prefeitura para emitir alertas foram respeitadas nos dias indicados. O ponto central é que cada alerta exige que duas condições (temperatura e umidade) sejam satisfeitas ao mesmo tempo — basta uma falhar para o alerta estar errado.

Primeiro, traduzimos as regras do texto em desigualdades, chamando a temperatura de $T$ e a umidade relativa do ar de $U$:

• Alerta cinza: $T < 10\,^\circ\text{C}$ e $U < 40\%$.
• Alerta laranja: $35\,^\circ\text{C} < T < 40\,^\circ\text{C}$ e $U < 30\%$.
• Alerta vermelho: $T > 40\,^\circ\text{C}$ e $U < 25\%$.

Repare que o alerta laranja usa a expressão "variar entre $35\,^\circ\text{C}$ e $40\,^\circ\text{C}$", o que corresponde a um intervalo aberto: a temperatura precisa ser estritamente maior que $35$ e estritamente menor que $40$. Um valor igual a $40\,^\circ\text{C}$ já não satisfaz essa condição.

Com as regras traduzidas, a resolução consiste em ler, no gráfico, os valores de temperatura e de umidade de cada dia citado e conferir, para o alerta correspondente, se ambas as desigualdades são atendidas:

Dia 1 (Alerta cinza)

É preciso verificar se, nesse dia, a temperatura estava abaixo de $10\,^\circ\text{C}$ e, simultaneamente, a umidade estava abaixo de $40\%$. Se as duas condições forem satisfeitas, o alerta cinza foi emitido corretamente.

Dia 12 (Alerta laranja)

Verifica-se a temperatura e a umidade. Basta que a temperatura atinja exatamente $40\,^\circ\text{C}$ para que a condição $35 < T < 40$ falhe, tornando o alerta incorreto, ainda que a umidade estivesse dentro do exigido.

Dia 13 (Alerta vermelho)

Verifica-se se a temperatura era superior a $40\,^\circ\text{C}$ e se a umidade era inferior a $25\%$. Se a umidade não atingir esse limite (ou seja, não for menor que $25\%$), o alerta vermelho foi emitido incorretamente, mesmo com a temperatura acima de $40\,^\circ\text{C}$.

Confrontando, no gráfico, os valores de cada dia com essas regras, o único dia em que as duas condições do respectivo alerta foram atendidas simultaneamente é o dia 1. Por isso, o gabarito é a alternativa A.