Questão 92 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos analisar duas propriedades fundamentais das ondas sonoras: a velocidade de propagação e a frequência.

A Velocidade de Propagação ($v$)

Um princípio essencial da ondulatória é que a velocidade de propagação de uma onda mecânica, como o som, depende exclusivamente das características do meio em que ela está se propagando. O enunciado nos diz que as barras são feitas do mesmo material e, naturalmente, o som emitido por ambas se propagará pelo mesmo meio (o ar ao redor do sino dos ventos).

Como o meio de propagação é exatamente o mesmo para o som da barra menor e da barra maior, a velocidade do som não sofre alteração. Portanto, podemos afirmar com certeza que:

$v_1 = v_2$

A Frequência Fundamental ($f$)

Agora, vamos analisar a frequência. A frequência do som emitido por um corpo em vibração está intimamente ligada às suas dimensões físicas. No caso de tubos ou barras sonoras, o comprimento da barra ($L$) é diretamente proporcional ao comprimento de onda ($\lambda$) do som produzido.

Lembrando da equação fundamental da ondulatória:

$v = \lambda \cdot f$

Como já estabelecemos que a velocidade ($v$) é constante, o comprimento de onda ($\lambda$) e a frequência ($f$) são grandezas inversamente proporcionais. Ou seja, quanto menor o comprimento da barra, menor será o comprimento de onda e, consequentemente, maior será a frequência (o som será mais agudo).

Aplicando isso ao nosso sino dos ventos:

• A barra 1 tem o menor comprimento, logo, produzirá a maior frequência.
• A barra 2 tem o maior comprimento, logo, produzirá a menor frequência.

Matematicamente, temos que:

$f_1 > f_2$

Uma ótima analogia para lembrar disso na hora da prova são os instrumentos musicais: instrumentos pequenos (como um apito ou um cavaquinho) emitem sons agudos (alta frequência), enquanto instrumentos grandes (como um trombone ou um contrabaixo) emitem sons graves (baixa frequência).

Conclusão

Juntando as duas análises, concluímos que a barra menor vibra com maior frequência, mas o som de ambas viaja com a mesma velocidade pelo ar. Logo, a relação correta é $f_1 > f_2$ e $v_1 = v_2$, o que corresponde à alternativa D.