Questão 154 do ENEM 2016 — Matemática

Do que a questão trata

Queremos descobrir qual marca de biscoito tem a menor quantidade de sódio por grama de produto. Repare que o comando não pede a menor quantidade de sódio (isso seria só olhar o eixo vertical), e sim a menor quantidade por grama — ou seja, uma razão entre duas grandezas.

Para cada marca, essa razão é calculada dividindo a quantidade de sódio (mg, eixo vertical) pela porção de biscoito (g, eixo horizontal):

$\text{sódio por grama} = \frac{\text{sódio da porção (mg)}}{\text{massa da porção (g)}}$

Como ler o gráfico

O gráfico é de dispersão: cada marca (A, B, C, D e E) é um ponto. Para resolver, você localiza cada ponto, lê a porção no eixo horizontal e a quantidade de sódio no eixo vertical, e monta a razão acima. A marca campeã é a que tiver o menor resultado nessa divisão.

Do gráfico, os pontos ficam assim:

• Marca A — porção em torno de $25\text{ g}$, com $100\text{ mg}$ de sódio: $\frac{100}{25} = 4\text{ mg/g}$.
• Marca B — porção em torno de $40\text{ g}$, com sódio próximo de $75\text{ mg}$: $\frac{75}{40} \approx 1,9\text{ mg/g}$.
• Marca C — porção em torno de $50\text{ g}$, com $250\text{ mg}$ de sódio: $\frac{250}{50} = 5\text{ mg/g}$.
• Marca D — porção em torno de $80\text{ g}$, com $100\text{ mg}$ de sódio: $\frac{100}{80} = 1,25\text{ mg/g}$.
• Marca E — porção em torno de $100\text{ g}$, com sódio próximo de $200\text{ mg}$: $\frac{200}{100} = 2\text{ mg/g}$.

Comparando as razões

Entre os valores obtidos ($4$; $1,9$; $5$; $1,25$ e $2$ mg/g), o menor é o da Marca D, com cerca de $1,25\text{ mg}$ de sódio para cada grama de biscoito.

Dica visual: a razão $\frac{y}{x}$ é exatamente a inclinação da reta imaginária que sai da origem $(0,0)$ até o ponto. Quanto mais "deitado" (próximo do eixo horizontal) estiver o ponto, menor a razão. O ponto D é justamente o que forma a reta menos inclinada até a origem — biscoito pesado com pouco sódio.

Portanto, a resposta é a alternativa D.