Questão 97 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos fazer o caminho inverso da preparação do soro: a partir da concentração final de íons sódio ($Na^+$), vamos descobrir a massa total de sal ($NaCl$) utilizada e, por fim, a massa presente em apenas uma colher.

Massa total de íons sódio na solução

O enunciado nos diz que a solução final tem um volume de $2 \text{ L}$ (ou seja, $2000 \text{ mL}$) e uma concentração de íons sódio de $1,4 \text{ mg/mL}$. Podemos calcular a massa total de $Na^+$ multiplicando a concentração pelo volume:

$m_{Na^+} = 1,4 \text{ mg/mL} \times 2000 \text{ mL}$ $m_{Na^+} = 2800 \text{ mg}$

Como as alternativas estão em gramas, vamos converter esse valor dividindo por $1000$:

$m_{Na^+} = 2,8 \text{ g}$

Massa total de cloreto de sódio ($NaCl$)

Sabemos que todo o sódio da solução veio do sal de cozinha ($NaCl$). Para descobrir a massa de sal que contém $2,8 \text{ g}$ de $Na^+$, usamos as massas molares fornecidas:

• Massa molar do $Na = 23 \text{ g/mol}$
• Massa molar do $NaCl = 58,5 \text{ g/mol}$

Isso significa que, em cada $58,5 \text{ g}$ de $NaCl$, existem $23 \text{ g}$ de $Na^+$. Montamos então uma regra de três simples:

$23 \text{ g de } Na^+ \text{ --------- } 58,5 \text{ g de } NaCl$ $2,8 \text{ g de } Na^+ \text{ --------- } x$

Multiplicando cruzado, temos:

$23 \cdot x = 2,8 \cdot 58,5$ $23 \cdot x = 163,8$ $x = \frac{163,8}{23}$ $x \approx 7,12 \text{ g de } NaCl$

Essa é a massa total de sal utilizada para preparar os $2 \text{ L}$ de soro.

Massa de sal em uma colher

O enunciado afirma que a receita utiliza duas colheres pequenas de sal de cozinha. Como queremos saber a massa presente em uma única colher, basta dividir a massa total por dois:

$\text{Massa por colher} = \frac{7,12 \text{ g}}{2} \approx 3,56 \text{ g}$

O valor encontrado ($3,56 \text{ g}$) tem como aproximação mais próxima o valor de $3,6 \text{ g}$, que corresponde à alternativa D.