Questão 119 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos analisar como a corrente elétrica se distribui em um circuito com lâmpadas associadas em paralelo.

Entendendo o Circuito

O circuito mostrado tem três lâmpadas idênticas ($L_1$, $L_2$ e $L_3$) ligadas em paralelo a uma bateria de tensão $V$. Em paralelo, todas ficam submetidas à mesma diferença de potencial (ddp).

Como as lâmpadas são idênticas, todas têm a mesma resistência $R$. Pela Primeira Lei de Ohm, a corrente que atravessa cada uma é:

$i = \frac{V}{R}$

Com $V$ e $R$ iguais para as três, a corrente em cada lâmpada é a mesma. Vamos chamá-la de $i$.

Analisando as Correntes em Cada Ponto

Usaremos a Lei dos Nós (Primeira Lei de Kirchhoff): a soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das que saem dele. A ideia central é distinguir dois tipos de trecho:

• Um ramo individual de lâmpada carrega apenas a corrente daquela lâmpada, ou seja, $i$.
• O ramo principal (o fio que sai e retorna à bateria) carrega a soma das correntes de todas as lâmpadas.

No circuito mostrado, os pontos $C$ e $D$ estão em ramos individuais de lâmpadas idênticas. Logo, cada um deles conduz a corrente de uma só lâmpada: $I_C = i \qquad I_D = i$ Portanto, $I_C = I_D$.

Os pontos $A$ e $E$ estão no ramo principal, junto à bateria (um na ida, outro no retorno), por onde passa toda a corrente do circuito. Como as três lâmpadas estão em paralelo, a corrente total é a soma das três: $I_A = i + i + i = 3i \qquad I_E = i + i + i = 3i$ Logo, $I_A = I_E$.

Já o ponto $B$ está num trecho por onde passa a corrente destinada a apenas parte das lâmpadas (depois de a corrente de uma delas já ter se separado). No arranjo apresentado, esse trecho conduz a corrente de duas lâmpadas: $I_B = i + i = 2i$

Conclusão

Resumindo os valores em função da corrente $i$ de uma lâmpada:

• $I_A = 3i$
• $I_B = 2i$
• $I_C = i$
• $I_D = i$
• $I_E = 3i$

As únicas correntes iguais entre si são $I_A = I_E$ e $I_C = I_D$. Portanto, a alternativa correta é a A.