Questão 150 do ENEM 2016 — Matemática

ENEM 2016Matemática3ª aplicação

O técnico de um time de voleibol registra o número de jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento, para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o time tenha um melhor aproveitamento no fundamento bloqueio, ele decide substituir um dos jogadores em quadra por um dos que estão no banco de reservas. O critério a ser adotado é o de escolher o atleta que, no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior número de acertos em relação ao número de jogadas de que tenha participado. Os registros dos cinco atletas que se encontram no banco de reservas, nesse fundamento, estão apresentados no quadro.

AtletaParticipação em bloqueios
Número de acertosNúmeros de jogadas
I2030
II1034
III1932
IV34
V810
Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve colocar em quadra?
A
I
B
II
C
III
D
IV
V
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

O critério estabelecido pelo técnico é claro: escolher o atleta que tenha o maior número de acertos em relação ao número de jogadas de que participou. Matematicamente, isso significa calcular a razão (ou fração) entre acertos e total de jogadas para cada jogador e identificar qual delas representa o maior valor.

Vamos calcular o aproveitamento de cada atleta dividindo o número de acertos pelo número de jogadas:

  • Atleta I: 2030=23≈0,66\frac{20}{30} = \frac{2}{3} \approx 0{,}66 Aproveitamento de aproximadamente 66%66\%.

  • Atleta II: 1034=517≈0,29\frac{10}{34} = \frac{5}{17} \approx 0{,}29 Aproveitamento de aproximadamente 29%29\%.

  • Atleta III: 1932≈0,59\frac{19}{32} \approx 0{,}59 Aproveitamento de aproximadamente 59%59\%.

  • Atleta IV: 34=0,75\frac{3}{4} = 0{,}75 Aproveitamento de 75%75\%.

  • Atleta V: 810=0,80\frac{8}{10} = 0{,}80 Aproveitamento de 80%80\%.

Comparando os resultados (0,660{,}66; 0,290{,}29; 0,590{,}59; 0,750{,}75 e 0,800{,}80), fica claro que o maior valor é 0,800{,}80. Portanto, o Atleta V apresenta o melhor desempenho no fundamento bloqueio e deve ser o escolhido pelo treinador para entrar em quadra.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2016 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.