Questão 48 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar as acelerações de frenagem do trem em duas situações distintas: antes e depois da adoção da nova tecnologia. Como o problema fornece a velocidade inicial, a velocidade final (zero, pois o trem para) e as distâncias percorridas, mas não menciona o tempo, a ferramenta ideal é a Equação de Torricelli:

$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta s$

Onde:

• $v$ é a velocidade final;
• $v_0$ é a velocidade inicial;
• $a$ é a aceleração;
• $\Delta s$ é a distância percorrida.

Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). A velocidade inicial do trem é dada em $72 \text{ km/h}$, então vamos convertê-la para $\text{m/s}$ dividindo por $3,6$:

$v_0 = \frac{72}{3,6} = 20 \text{ m/s}$

Como o trem vai parar na estação, sua velocidade final em ambos os casos será $v = 0 \text{ m/s}$.

Situação 1: Antes da nova tecnologia

A distância de frenagem era $\Delta s_1 = 400 \text{ m}$. Substituindo os valores na Equação de Torricelli:

$0^2 = 20^2 + 2 \cdot a_1 \cdot 400$ $0 = 400 + 800 \cdot a_1$ $-400 = 800 \cdot a_1$ $a_1 = -\frac{400}{800} = -0,5 \text{ m/s}^2$

O módulo dessa aceleração é $|a_1| = 0,5 \text{ m/s}^2$.

Situação 2: Depois da nova tecnologia

A nova distância de frenagem passou a ser $\Delta s_2 = 250 \text{ m}$. Aplicando novamente a equação:

$0^2 = 20^2 + 2 \cdot a_2 \cdot 250$ $0 = 400 + 500 \cdot a_2$ $-400 = 500 \cdot a_2$ $a_2 = -\frac{400}{500} = -0,8 \text{ m/s}^2$

O módulo dessa nova aceleração é $|a_2| = 0,8 \text{ m/s}^2$.

Conclusão

O comando pede o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção da tecnologia. Assim:

$\text{Diferença} = |a_2| - |a_1| = 0,8 - 0,5 = 0,3 \text{ m/s}^2$

Portanto, a diferença entre os módulos das acelerações é de $0,30 \text{ m/s}^2$, o que corresponde à alternativa B.