Questão 50 do ENEM 2015 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos comparar a quantidade de energia liberada pela fissão do urânio com a energia liberada pela queima do carvão e, a partir disso, descobrir a massa de $\text{CO}_2$ equivalente que deixaria de ser emitida.

Primeiro, vamos determinar a massa de urânio-235 (${}^{235}\text{U}$) presente nas pastilhas. O enunciado nos diz que temos $100 \text{ g}$ de pastilhas de urânio enriquecido e que a concentração do isótopo ${}^{235}\text{U}$ é de $3\%$. Assim, a massa de ${}^{235}\text{U}$ é: $m_{\text{U}} = 3\% \text{ de } 100 \text{ g} = 3 \text{ g}$

Sabendo que a massa molar do ${}^{235}\text{U}$ é $235 \text{ g/mol}$ (dado pelo próprio número de massa do isótopo), podemos calcular a quantidade de energia que esses $3 \text{ g}$ liberam. O enunciado informa que a fissão de $1 \text{ mol}$ de ${}^{235}\text{U}$ libera $2,35 \times 10^{10} \text{ kJ}$. Montamos então uma regra de três simples: $235 \text{ g de } {}^{235}\text{U} \longrightarrow 2,35 \times 10^{10} \text{ kJ}$ $3 \text{ g de } {}^{235}\text{U} \longrightarrow E$

Resolvendo para $E$: $E = \frac{3 \cdot 2,35 \times 10^{10}}{235}$ $E = 3 \cdot 10^8 \text{ kJ}$

Essa é a energia total gerada pelas pastilhas de urânio. Agora, precisamos descobrir qual seria a massa de $\text{CO}_2$ gerada se essa mesma quantidade de energia fosse produzida pela queima do carvão.

A equação de combustão do carvão fornecida é: $\text{C (s)} + \text{O}_2 \text{(g)} \rightarrow \text{CO}_2 \text{(g)} \quad \Delta H = -400 \text{ kJ/mol}$

Isso significa que a liberação de $400 \text{ kJ}$ de energia (o sinal negativo indica apenas que a energia é liberada, ou seja, um processo exotérmico) está associada à formação de $1 \text{ mol}$ de $\text{CO}_2$. Como a massa molar do $\text{CO}_2$ é $44 \text{ g/mol}$, podemos dizer que a liberação de $400 \text{ kJ}$ produz $44 \text{ g}$ de $\text{CO}_2$.

Montamos outra regra de três para encontrar a massa de $\text{CO}_2$ ($m_{\text{CO}_2}$) correspondente à energia $E$ que calculamos: $400 \text{ kJ} \longrightarrow 44 \text{ g de CO}_2$ $3 \times 10^8 \text{ kJ} \longrightarrow m_{\text{CO}_2}$

Resolvendo para $m_{\text{CO}_2}$: $m_{\text{CO}_2} = \frac{44 \cdot 3 \times 10^8}{400}$ $m_{\text{CO}_2} = \frac{132 \times 10^8}{400}$ $m_{\text{CO}_2} = 0,33 \times 10^8 \text{ g} = 33 \times 10^6 \text{ g}$

Por fim, o comando da questão pede a resposta em toneladas. Sabemos que $1 \text{ tonelada}$ equivale a $10^6 \text{ g}$ (ou $1.000 \text{ kg}$). Portanto: $m_{\text{CO}_2} = 33 \text{ toneladas}$

Dessa forma, ao utilizar $100 \text{ g}$ de pastilhas de urânio enriquecido em substituição ao carvão, deixam de ser liberadas $33,0 \text{ toneladas}$ de $\text{CO}_2$ na atmosfera.