Questão 156 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, nosso objetivo é traduzir as informações dadas no texto para a linguagem matemática, um processo conhecido como modelagem algébrica. Precisamos montar uma expressão que calcule o valor total $V$ de uma corrida de aplicativo.

O enunciado nos diz que o valor total é composto por três partes: uma tarifa base fixa, um valor que depende do tempo e um valor que depende da distância percorrida. Vamos analisar cada uma dessas partes separadamente:

1. Tarifa base (Valor fixo) O texto afirma que o aplicativo cobra um valor fixo de R$ 2,00 no início da viagem. Isso significa que, independentemente do tempo ou da distância, esse valor já está na conta. Na nossa expressão, ele entra apenas como o número $2,00$.

2. Custo do tempo de viagem É cobrado um acréscimo de R$ 0,26 por minuto de viagem. Como o tempo total em minutos é representado pela variável $T$, o custo total referente ao tempo será a multiplicação do valor por minuto pela quantidade de minutos. Ou seja, $0,26 \cdot T$, ou simplesmente $0,26T$.

3. Custo da distância percorrida Além do tempo, cobra-se R$ 1,40 por quilômetro rodado. Sendo $D$ a distância em quilômetros, o custo referente à distância será a multiplicação do valor por quilômetro pela quantidade de quilômetros percorridos. Isso nos dá $1,40 \cdot D$, ou $1,40D$.

Montando a expressão final O valor total $V$ a ser pago será a soma dessas três partes (o valor fixo, o custo do tempo e o custo da distância):

$V = 2,00 + 0,26T + 1,40D$

Cuidado com as pegadinhas! Você poderia se sentir tentado a marcar a alternativa A, que traz a expressão $2,00F + 0,26T + 1,40D$. No entanto, repare que o enunciado diz que a tarifa base $F$ é o valor fixo, e logo em seguida afirma que o aplicativo cobra R$ 2,00 de valor fixo. Ou seja, o problema já nos deu o valor numérico de $F$ ($F = 2,00$). Colocar $2,00F$ na equação significaria multiplicar $2,00$ pela variável $F$, o que não faz sentido no contexto da cobrança.

Portanto, a expressão correta que fornece o valor a ser pago é exatamente a que encontramos, correspondendo à alternativa B.