Questão 144 do ENEM 2016 — Matemática

A questão pede para encontrarmos a diferença de tempo, em minutos, que dois veículos (Sonic Wind LSRV e Concorde) levariam para percorrer uma distância de $1000 \text{ km}$ em suas velocidades máximas.

Para resolver isso, precisamos lembrar da relação fundamental que conecta velocidade ($v$), distância ($d$) e tempo ($t$): $v = \frac{d}{t} \implies t = \frac{d}{v}$

Vamos calcular o tempo gasto por cada veículo separadamente.

Tempo do Sonic Wind LSRV

A velocidade máxima do Sonic Wind LSRV é de $3000 \text{ km/h}$. Substituindo os valores na fórmula para a distância de $1000 \text{ km}$: $t_{Sonic} = \frac{1000}{3000} = \frac{1}{3} \text{ de hora}$

Como a questão pede a resposta em minutos, vamos converter esse valor multiplicando por $60$ (já que $1 \text{ hora} = 60 \text{ minutos}$): $t_{Sonic} = \frac{1}{3} \times 60 = 20 \text{ minutos}$

Tempo do Concorde

A velocidade máxima do Concorde é de $2330 \text{ km/h}$. Aplicando a mesma lógica: $t_{Concorde} = \frac{1000}{2330} = \frac{100}{233} \text{ de hora}$

Convertendo para minutos: $t_{Concorde} = \frac{100}{233} \times 60 = \frac{6000}{233} \text{ minutos}$

Realizando a divisão de $6000$ por $233$, obtemos um valor aproximado: $t_{Concorde} \approx 25,75 \text{ minutos}$

Diferença de Tempo

Agora, basta calcular a diferença entre os tempos gastos pelos dois veículos: $\Delta t = t_{Concorde} - t_{Sonic}$ $\Delta t \approx 25,75 - 20 = 5,75 \text{ minutos}$

Analisando as alternativas fornecidas pela questão, o valor mais próximo de $5,75$ é $6,0$.