Questão 104 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Compreensão do Problema

A questão descreve um teste de controle de qualidade para o vinagre. A legislação exige um teor mínimo de $4\% \text{ (v/v)}$ de ácido acético. O kit utiliza uma solução de hidróxido de cálcio, $\text{Ca(OH)}_2$, para neutralizar o ácido presente em uma amostra de $1 \text{ mL}$ de vinagre.

Para que o teste funcione e garanta a regularidade da amostra, a quantidade de base na ampola deve ser exatamente a necessária para neutralizar o limite mínimo de ácido acético ($4\%$). Se o vinagre estiver dentro da lei (tiver $4\%$ ou mais de ácido), a base será totalmente consumida e a solução ficará incolor (neutra ou ácida). Se tiver menos de $4\%$, sobrará base e a solução ficará cor-de-rosa.

Quantidade de Ácido Acético na Amostra

Primeiro, vamos descobrir qual é o volume de ácido acético puro que existe em $1 \text{ mL}$ de vinagre no limite da legislação ($4\% \text{ v/v}$): $V_{\text{ácido}} = 4\% \text{ de } 1 \text{ mL} = 0,04 \text{ mL}$

Como a densidade do ácido acético é dada como $1,10 \text{ g/cm}^3$ (o que equivale a $1,10 \text{ g/mL}$), podemos calcular a massa de ácido acético presente nessa amostra: $m_{\text{ácido}} = d \times V = 1,10 \text{ g/mL} \times 0,04 \text{ mL} = 0,044 \text{ g}$

Agora, convertendo essa massa para número de mols, usando a massa molar do ácido acético ($60 \text{ g/mol}$): $n_{\text{ácido}} = \frac{m}{M} = \frac{0,044 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} \approx 0,000733 \text{ mol}$

Reação de Neutralização

A reação entre o ácido acético ($\text{CH}_3\text{COOH}$) e o hidróxido de cálcio ($\text{Ca(OH)}_2$) é uma reação de neutralização ácido-base. O ácido acético é um monoácido (libera $1 \text{ H}^+$) e o hidróxido de cálcio é uma dibase (libera $2 \text{ OH}^-$). A equação balanceada é: $2 \text{ CH}_3\text{COOH} + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{Ca(CH}_3\text{COO)}_2 + 2 \text{ H}_2\text{O}$

Pela estequiometria da reação, vemos que $2 \text{ mols}$ de ácido acético reagem com $1 \text{ mol}$ de hidróxido de cálcio. Portanto, o número de mols de base necessário será a metade do número de mols de ácido: $n_{\text{base}} = \frac{n_{\text{ácido}}}{2} = \frac{0,000733 \text{ mol}}{2} \approx 0,0003667 \text{ mol}$

Volume da Solução de Hidróxido de Cálcio

Sabemos que a concentração da solução de $\text{Ca(OH)}_2$ na ampola é de $0,1 \text{ mol/L}$. Usando a fórmula da concentração molar ($C = \frac{n}{V}$), podemos encontrar o volume necessário: $V_{\text{base}} = \frac{n_{\text{base}}}{C} = \frac{0,0003667 \text{ mol}}{0,1 \text{ mol/L}} = 0,003667 \text{ L}$

Convertendo o volume de litros para mililitros (multiplicando por $1000$): $V_{\text{base}} = 3,667 \text{ mL}$

O valor mais próximo entre as alternativas é $3,7 \text{ mL}$.