Questão 136 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, o essencial é entender a qual "universo" cada porcentagem dos gráficos se refere. O enunciado informa que o Brasil produziu 61 milhões de toneladas de lixo em 2010, e há dois gráficos: um com a composição do lixo e outro com o destino dos detritos.

Interpretando a condição do enunciado

O comando traz uma condição decisiva: suponha que todo o lixo, com exceção dos recicláveis, é destinado aos aterros ou lixões. Isso significa que o gráfico de destino não incide sobre os 61 milhões de toneladas totais, mas apenas sobre a parcela que resta depois de retirarmos os recicláveis.

Calculando o lixo não reciclável

No gráfico de composição, a fatia de recicláveis é de 30%. Logo, a parcela que segue para aterros e lixões é o restante: $100\% - 30\% = 70\%$

Aplicando esse percentual ao total: $0,70 \times 61 = 42,7 \text{ milhões de toneladas}$

Cuidado com a armadilha: o valor $42{,}7$ aparece na alternativa D. O ENEM costuma colocar resultados intermediários entre as opções para capturar quem interrompe o cálculo na metade. Esse número é apenas o total que será distribuído entre os destinos.

Calculando o lixo destinado aos lixões

No gráfico de destino, a fatia do "lixão" é de 18%. Pela condição do enunciado, esse percentual deve incidir sobre o lixo não reciclável ($42{,}7$ milhões), e não sobre o total inicial: $0,18 \times 42,7 = 7,686 \text{ milhões de toneladas}$

Entre as alternativas, o valor mais próximo de $7{,}686$ é 7,6 milhões de toneladas.

Para reforçar a armadilha: se ignorássemos a exclusão dos recicláveis e aplicássemos os 18% diretamente sobre os 61 milhões, obteríamos $0,18 \times 61 \approx 10,9$ (alternativa C).

Portanto, a quantidade de lixo destinada aos lixões é de aproximadamente 7,6 milhões de toneladas, o que corresponde à alternativa B.