Questão 137 do ENEM 2023 — Matemática

Para encontrar a média dos salários de todos os funcionários da empresa, precisamos calcular a média aritmética ponderada. Isso ocorre porque os salários não têm o mesmo "peso" na média final, já que há quantidades diferentes de funcionários recebendo cada valor.

A fórmula da média ponderada é dada pela soma dos produtos de cada valor pelo seu respectivo peso (quantidade), dividida pela soma total dos pesos (total de funcionários).

Temos as seguintes informações:

• Setor de Produção: $75$ funcionários recebendo R$ 2.000,00.
• Setor de Administração: $25$ funcionários recebendo R$ 7.000,00.
• Total de funcionários: $75 + 25 = 100$.

Montando a expressão para a média ($M$), temos: $M = \frac{75 \cdot 2000 + 25 \cdot 7000}{100}$

Agora, realizamos as multiplicações no numerador:

• Para a Produção: $75 \cdot 2000 = 150.000$
• Para a Administração: $25 \cdot 7000 = 175.000$

Substituindo esses valores de volta na expressão: $M = \frac{150.000 + 175.000}{100}$

Somando os valores no numerador: $M = \frac{325.000}{100}$

Por fim, dividimos por $100$ (o que equivale a simplificar cortando dois zeros): $M = 3.250$

Portanto, a média dos salários dos $100$ funcionários dessa empresa é de R$ 3.250,00.