Questão 124 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância de frenagem para cada uma das velocidades e, em seguida, encontrar a diferença entre elas.

A distância de frenagem é o espaço que o veículo percorre desde o momento em que os freios são acionados até a parada completa. Como não temos informações sobre o tempo que o carro leva para parar, a ferramenta ideal para relacionar velocidade, aceleração e distância é a Equação de Torricelli:

$v^2 = v_0^2 + 2a\Delta s$

Onde:

• $v$ é a velocidade final (como o carro vai parar, $v = 0$).
• $v_0$ é a velocidade inicial.
• $a$ é a aceleração (neste caso, uma desaceleração, então usaremos $a = -5\text{ m/s}^2$).
• $\Delta s$ é a distância de frenagem.

Substituindo os valores conhecidos na equação para isolar $\Delta s$:

$0 = v_0^2 + 2(-5)\Delta s$ $10\Delta s = v_0^2$ $\Delta s = \frac{v_0^2}{10}$

Antes de aplicar as velocidades na fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). As velocidades foram dadas em $\text{km/h}$, então devemos convertê-las para $\text{m/s}$ dividindo por $3,6$.

• Velocidade inicial 1: $v_{01} = \frac{60}{3,6}\text{ m/s}$
• Velocidade inicial 2: $v_{02} = \frac{50}{3,6}\text{ m/s}$

Queremos descobrir a redução na distância, ou seja, a diferença $\Delta d = \Delta s_1 - \Delta s_2$. Podemos fazer isso de forma direta para evitar arredondamentos intermediários:

$\Delta d = \frac{v_{01}^2}{10} - \frac{v_{02}^2}{10} = \frac{v_{01}^2 - v_{02}^2}{10}$

Substituindo as velocidades já com a conversão indicada:

$\Delta d = \frac{\left(\frac{60}{3,6}\right)^2 - \left(\frac{50}{3,6}\right)^2}{10}$

Elevando os termos ao quadrado:

$\Delta d = \frac{\frac{3600}{12,96} - \frac{2500}{12,96}}{10}$

Subtraindo as frações de mesmo denominador:

$\Delta d = \frac{\frac{1100}{12,96}}{10}$

Simplificando a divisão por $10$:

$\Delta d = \frac{110}{12,96}$

Fazendo a divisão final:

$\Delta d \approx 8,49\text{ m}$

O valor encontrado, $8,49\text{ m}$, é mais próximo de $9\text{ m}$. Portanto, a redução na distância de frenagem será de aproximadamente $9\text{ m}$.