Questão 137 do ENEM 2022 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a massa real da mala e o valor que a balança da pessoa pode indicar.

O limite máximo de massa real permitido pela companhia aérea sem cobrança de excesso de peso é de $23\text{ kg}$.

O enunciado nos diz que a balança de pêndulo da pessoa apresenta um erro máximo de $8\%$ a mais em relação à massa real do objeto. Isso significa que, no cenário em que a balança apresenta o maior erro possível, ela indicará a massa real da mala acrescida de $8\%$.

Como a pessoa quer levar a mala com o peso máximo permitido ($23\text{ kg}$), precisamos calcular qual seria a leitura da balança caso ela cometa o erro máximo de $8\%$ sobre esse peso limite.

Podemos calcular esse valor máximo indicado ($V_{\text{máx}}$) adicionando $8\%$ aos $23\text{ kg}$:

$V_{\text{máx}} = 23 + (8\% \text{ de } 23)$

Primeiro, calculamos o valor do erro em quilogramas:

$8\% \text{ de } 23 = 0,08 \times 23 = 1,84\text{ kg}$

Agora, somamos esse erro à massa real da mala:

$V_{\text{máx}} = 23 + 1,84 = 24,84\text{ kg}$

Outra forma de pensar é usar o fator de aumento. Um acréscimo de $8\%$ corresponde a multiplicar o valor original por $1,08$:

$V_{\text{máx}} = 23 \times 1,08 = 24,84\text{ kg}$

Portanto, se a mala tiver exatamente os $23\text{ kg}$ permitidos, a balança poderá indicar, no máximo, $24,84\text{ kg}$.

(Nota: Embora na prática ver $24,84\text{ kg}$ na balança não garanta que a mala tenha $23\text{ kg}$ — pois o erro poderia ser menor e a mala estar acima do peso —, a questão pede estritamente o valor máximo que o visor da balança pode chegar a mostrar para uma mala que esteja dentro do limite legal).

Logo, a alternativa correta é a D.