Questão 147 do ENEM 2017 — Matemática

A questão aborda a diferença entre as unidades de medida de armazenamento digital utilizadas pelos fabricantes (base $10$) e pelos sistemas operacionais dos computadores (base $2$).

Embora o enunciado traga várias informações sobre como essas conversões funcionam na teoria ($1\text{ kB} = 2^{10}\text{ Bytes}$, etc.), ele também nos dá um atalho prático: um exemplo de conversão já feito. É dito que um disco de $80\text{ GB}$ (na medida do fabricante) equivale a aproximadamente $75\text{ GB}$ (na medida do computador).

Como a relação entre as duas formas de medir é uma proporção direta, podemos usar esse exemplo para montar uma regra de três simples e descobrir o valor correspondente para um disco de $500\text{ GB}$.

Estruturando a nossa regra de três, temos: $80\text{ GB (fabricante)} \longrightarrow 75\text{ GB (computador)}$ $500\text{ GB (fabricante)} \longrightarrow x\text{ GB (computador)}$

Multiplicando os valores de forma cruzada, montamos a equação: $80 \cdot x = 75 \cdot 500$

Agora, basta realizar as operações matemáticas para isolar o $x$: $80x = 37500$ $x = \frac{37500}{80}$ $x = 468,75$

O resultado exato da nossa proporção é $468,75\text{ GB}$. Como o comando da questão pede o valor mais próximo, a resposta correta é $468\text{ GB}$.