Questão 139 do ENEM 2020 — Matemática

O enunciado já entrega a chave da questão: a eficiência de cada dia é a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas. Ou seja, precisamos descobrir quantas peças foram feitas por hora em cada dia.

Podemos escrever essa relação assim: $E = \frac{\text{Peças produzidas}}{\text{Horas trabalhadas}}$

Um erro comum é olhar só para o gráfico de peças e escolher o dia de maior produção total. Mas eficiência não é sobre quem produz mais no total, e sim sobre quem aproveita melhor o tempo. Por isso é preciso calcular a razão dia a dia.

Lendo os dois gráficos

O gráfico "Peças produzidas" mostra, para cada dia: Dia 1 = 800; Dia 2 = 1000; Dia 3 = 1100; Dia 4 = 1800; Dia 5 = 1400 peças. O gráfico "Horas trabalhadas" mostra: Dia 1 = 4; Dia 2 = 8; Dia 3 = 5; Dia 4 = 9; Dia 5 = 10 horas.

Calculando a eficiência de cada dia

Dia 1: $800$ peças em $4$ horas. $E_1 = \frac{800}{4} = 200 \text{ peças/hora}$

Dia 2: $1000$ peças em $8$ horas. $E_2 = \frac{1000}{8} = 125 \text{ peças/hora}$

Dia 3: $1100$ peças em $5$ horas. $E_3 = \frac{1100}{5} = 220 \text{ peças/hora}$

Dia 4: $1800$ peças em $9$ horas. $E_4 = \frac{1800}{9} = 200 \text{ peças/hora}$

Dia 5: $1400$ peças em $10$ horas. $E_5 = \frac{1400}{10} = 140 \text{ peças/hora}$

Conclusão

Comparando as eficiências: $200$, $125$, $220$, $200$ e $140$ peças por hora. O maior valor é $220$, obtido no Dia 3. Repare que o Dia 4, apesar da maior produção absoluta ($1800$ peças), empata com o Dia 1 em eficiência, ficando abaixo do Dia 3. Portanto, a metodologia mais eficiente foi a aplicada no Dia 3, o que corresponde à alternativa C.