Questão 137 do ENEM 2024 — Matemática

Para descobrir qual cantor foi selecionado, precisamos encontrar aquele que obteve a maior frequência média nos três testes.

A média aritmética simples de um conjunto de valores é calculada somando-se todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade de valores. Como todos os cantores realizaram exatamente $3$ testes, o cantor que tiver a maior soma das frequências também terá, obrigatoriamente, a maior média. Assim, para ganhar tempo e simplificar as contas, basta calcularmos a soma das frequências de cada candidato:

• Cantor I: $380 + 410 + 470 = 1260$
• Cantor II: $330 + 350 + 490 = 1170$
• Cantor III: $420 + 420 + 390 = 1230$
• Cantor IV: $407 + 410 + 404 = 1221$
• Cantor V: $310 + 380 + 480 = 1170$

Comparando os resultados, observamos que a maior soma é $1260$, que corresponde ao Cantor I.

Se quiséssemos calcular a média exata do Cantor I, faríamos: $\text{Média} = \frac{1260}{3} = 420 \text{ Hz}$

Como a soma das frequências dele foi a maior, a sua média também é a maior entre todos os candidatos. Portanto, o cantor selecionado foi o I.