Questão 172 do ENEM 2021 — Matemática

O comando pede o maior aumento em valor absoluto, ou seja, procuramos o intervalo em que o preço da gasolina mais subiu de uma data para a seguinte. Aumento significa que o preço final é maior que o inicial, então calculamos a variação $\Delta = V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}}$ e ficamos apenas com as diferenças positivas.

Uma boa leitura visual ajuda a antecipar a resposta: o maior aumento corresponde ao segmento de reta mais inclinado para cima no gráfico. No gráfico apresentado, o trecho que liga $9/\text{dez.}$ a $30/\text{dez.}$ é claramente o mais íngreme.

Para confirmar, comparamos a variação em cada intervalo, usando os valores marcados no gráfico:

• A) 15/out. a 5/nov.: $\Delta = 3{,}676 - 3{,}654 = 0{,}022$ (aumento).
• B) 5/nov. a 3/dez.: $\Delta = 3{,}655 - 3{,}676 = -0{,}021$. O valor é negativo, ou seja, houve queda, não aumento. Descartamos.
• C) 3/dez. a 9/dez.: $\Delta = 3{,}691 - 3{,}655 = 0{,}036$ (aumento).
• D) 9/dez. a 30/dez.: $\Delta = 3{,}755 - 3{,}691 = 0{,}064$ (aumento).
• E) 30/dez. a 13/jan.: $\Delta = 3{,}773 - 3{,}755 = 0{,}018$ (aumento).

Comparando os aumentos positivos ($0{,}022$; $0{,}036$; $0{,}064$; $0{,}018$), o maior é $0{,}064$.

Portanto, o maior aumento absoluto do preço da gasolina ocorreu no intervalo de 9/dez. a 30/dez., confirmando a leitura visual do segmento mais inclinado. A resposta é a alternativa D.