Questão 166 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver a questão, é preciso entender o conceito de pace: o tempo médio, em segundos, que o corredor leva para percorrer $1\text{ km}$. Repetir o melhor pace de $281\text{ s/km}$ numa prova de $5\text{ km}$ significa manter esse ritmo médio ao longo de toda a distância.

Passo 1 — Tempo total desejado. Se cada quilômetro deve custar, em média, $281\text{ s}$, então o tempo total para os $5\text{ km}$ é: $T_{\text{total}} = 5 \times 281 = 1405\text{ s}$

Passo 2 — Tempo disponível para o 5º trecho. Segundo o esquema, o tempo de corrida acumulado até a marca de $4\text{ km}$ é de $1132\text{ s}$. Como o corredor deseja terminar a prova em $1405\text{ s}$, o tempo que ele pode gastar no 5º e último trecho é: $t_5 = 1405 - 1132 = 273\text{ s}$

Passo 3 — Comparação com o 4º trecho. O comando pede quantos segundos o 5º trecho deve ser mais rápido que o 4º. Pelo esquema, o tempo gasto no 4º trecho foi de $288\text{ s}$. A diferença é: $288 - 273 = 15\text{ s}$

Portanto, para repetir seu melhor pace, o corredor precisa completar o 5º trecho em um tempo $15\text{ s}$ menor do que o do 4º trecho, o que corresponde à alternativa E.