Questão 159 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro determinar a quantidade total de medalhas que o país hipotético, formado pela união de Brasil e Argentina, teria. Em seguida, vamos compará-lo com os demais países da tabela seguindo as regras de classificação olímpica.

A regra de ordenação do quadro de medalhas prioriza, nesta ordem: $1$. Maior número de medalhas de ouro; $2$. Maior número de medalhas de prata (em caso de empate no ouro); $3$. Maior número de medalhas de bronze (em caso de empate no ouro e na prata).

Vamos somar as medalhas do Brasil e da Argentina:

• Ouro: $2$ (Brasil) $+ 3$ (Argentina) $= 5$ medalhas
• Prata: $5$ (Brasil) $+ 2$ (Argentina) $= 7$ medalhas
• Bronze: $3$ (Brasil) $+ 2$ (Argentina) $= 5$ medalhas

O país hipotético teria, portanto, $5$ medalhas de ouro, $7$ de prata e $5$ de bronze.

Agora, vamos inseri-lo no quadro de classificação comparando com os outros países:

• A China possui $9$ medalhas de ouro. Como $9 > 5$, a China continua em $1$º lugar.
• Os EUA possuem $5$ medalhas de ouro, empatando com o nosso país hipotético.
• Para desempatar, olhamos as medalhas de prata: os EUA têm $7$ medalhas de prata, empatando novamente com o país hipotético, que também tem $7$.
• O próximo critério de desempate é o número de medalhas de bronze: os EUA possuem $4$ medalhas de bronze, enquanto o país hipotético possui $5$. Como $5 > 4$, o país hipotético fica à frente dos EUA.

Dessa forma, o país formado pela união de Brasil e Argentina ocuparia a $2$ª posição no quadro de medalhas, logo atrás da China e logo à frente dos EUA.