Questão 153 do ENEM 2020 — Matemática

Para descobrir em quais dias o estudante deve optar pela bicicleta para poupar tempo, precisamos comparar o tempo de viagem de cada meio de transporte em cada dia da semana.

A relação fundamental que utilizaremos é a da velocidade média, dada por: $v = \frac{d}{t}$

Como queremos descobrir o tempo ($t$), podemos reorganizar a fórmula: $t = \frac{d}{v}$

É muito importante notar que as distâncias percorridas não são iguais. De acordo com o enunciado, temos:

• Distância de ônibus: $d_{\text{ônibus}} = 2,0 \text{ km}$
• Distância de bicicleta: $d_{\text{bicicleta}} = 3,0 \text{ km}$

Agora, vamos calcular o tempo de viagem para cada dia da semana, dividindo a distância pela velocidade fornecida na tabela.

Segunda-feira

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{9} \approx 0,222 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,200 \text{ h}$ Como $0,200 < 0,222$, a bicicleta é mais rápida.

Terça-feira

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,100 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{22} \approx 0,136 \text{ h}$ Como $0,100 < 0,136$, o ônibus é mais rápido.

Quarta-feira

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{15} \approx 0,133 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8} = 0,125 \text{ h}$ Como $0,125 < 0,133$, a bicicleta é mais rápida.

Quinta-feira

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \approx 0,167 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,200 \text{ h}$ Como $0,167 < 0,200$, o ônibus é mais rápido.

Sexta-feira

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0,200 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \approx 0,167 \text{ h}$ Como $0,167 < 0,200$, a bicicleta é mais rápida.

Sábado

• Ônibus: $t_{\text{ônibus}} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \approx 0,067 \text{ h}$
• Bicicleta: $t_{\text{bicicleta}} = \frac{3}{16} = 0,1875 \text{ h}$ Como $0,067 < 0,1875$, o ônibus é mais rápido.

Analisando os resultados, percebemos que o estudante gastará menos tempo indo pela ciclovia (de bicicleta) às segundas, quartas e sextas-feiras.

Um erro comum nessa questão seria apenas comparar as velocidades da tabela. Lembre-se: uma velocidade maior não garante um tempo menor se a distância a ser percorrida também for maior. Sempre calcule o tempo para ter certeza!