Questão 162 do ENEM 2023 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos traduzir a situação descrita no enunciado para a linguagem matemática. O problema nos pede para encontrar a expressão do preço total $y$ em função do volume de concreto $x$.

O enunciado nos diz que o preço final é composto por duas partes:

• Uma parte fixa, que é a taxa de bombeamento. Esse valor é cobrado independentemente da quantidade de concreto utilizada e custa \text{R\ } 500,00$.
• Uma parte variável, que depende do volume $x$ de concreto. Como cada metro cúbico custa \text{R\ } 250,00$, o custo para$x$metros cúbicos será de$250 \cdot x$, ou simplesmente$250x$.

A relação descrita é um exemplo clássico de uma função afim (ou função do 1º grau), que possui a forma geral:

$y = ax + b$

Onde:

• $a$ é a taxa de variação (o valor que multiplica a variável $x$, ou seja, o custo por metro cúbico: $250$).
• $b$ é o coeficiente linear (o valor fixo inicial: $500$).

Somando a parte variável com a parte fixa, obtemos a expressão para o preço total $y$:

$y = 250x + 500$

Analisando as alternativas, essa expressão corresponde à alternativa D.