Questão 180 do ENEM 2010 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos determinar a produção acumulada de cada biênio (período de dois anos consecutivos) citado nas alternativas. A produção acumulada de um biênio é simplesmente a soma da produção dos dois anos que o compõem.

De acordo com a leitura do gráfico, a produção anual de ovos de Páscoa (em milhões) foi:

• $2005$: $90$
• $2006$: $94$
• $2007$: $99$
• $2008$: $107$
• $2009$: $113$

Agora, somamos os anos de cada biênio apresentado nas alternativas. Observe que a alternativa A cita $2004$, ano que não aparece no gráfico, então ela já pode ser descartada. Para os demais:

• Biênio $2005\text{-}2006$: $90 + 94 = 184$ milhões
• Biênio $2006\text{-}2007$: $94 + 99 = 193$ milhões
• Biênio $2007\text{-}2008$: $99 + 107 = 206$ milhões
• Biênio $2008\text{-}2009$: $107 + 113 = 220$ milhões

Comparando os resultados, o maior valor é $220$ milhões, correspondente ao biênio $2008\text{-}2009$.

Uma forma mais rápida de raciocinar: O gráfico mostra uma produção que cresce a cada ano (é uma sequência estritamente crescente). Quando os valores individuais estão sempre aumentando, a soma de dois anos consecutivos também será cada vez maior à medida que avançamos no tempo. Logo, o último biênio do gráfico ($2008\text{-}2009$) obrigatoriamente apresenta a maior produção acumulada — mesmo sem fazer todas as somas.

Portanto, o biênio de maior produção acumulada é o de $2008\text{-}2009$.