Questão 163 do ENEM 2015 — Matemática

Para responder, precisamos saber quantas "unidades de insulina" cabem no refil inteiro e quanto o paciente gasta a cada aplicação.

Total de unidades no refil

A figura mostra a caneta aplicadora com o refil de insulina. O refil tem volume de $3\text{ mL}$. O enunciado informa que $1\text{ unidade}$ de insulina equivale a $0,01\text{ mL}$. Dividindo o volume total pelo volume de uma unidade, descobrimos quantas unidades cabem no refil: $\text{Total de unidades} = \frac{3\text{ mL}}{0,01\text{ mL/unidade}} = 300\text{ unidades}$

Ou seja, um refil novo guarda $300\text{ unidades}$.

Gasto real por aplicação

Em cada aplicação o paciente injeta $10\text{ unidades}$. Mas o texto avisa que, antes de cada aplicação, é preciso descartar $2\text{ unidades}$ para eliminar bolhas de ar. Como esse descarte também sai do refil, ele entra no gasto do momento: $\text{Gasto por aplicação} = 10\text{ (dose)} + 2\text{ (descarte)} = 12\text{ unidades}$

Assim, a cada aplicação (manhã ou noite) o refil perde $12\text{ unidades}$.

Número máximo de aplicações

Dividimos o total disponível pelo gasto de cada aplicação: $\text{Aplicações} = \frac{300\text{ unidades}}{12\text{ unidades/aplicação}} = 25\text{ aplicações}$

A divisão é exata, então o paciente consegue $25$ aplicações completas com um único refil, o que corresponde à alternativa A.