Questão 174 do ENEM 2010Matemática

ENEM 2010Matemática2ª aplicação

Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável — quanto maior o valor, maior a nota — o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R\$ 50,00 e R\$ 100,00.

As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R\$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura.

Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado).

Quais serão as dimensões da nova nota de R\$ 100,00?
A
15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
B
15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
Resposta correta
D
15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
E
15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos apenas interpretar as informações dadas no texto e realizar duas adições simples.

O enunciado nos informa as dimensões das cédulas atuais:

  • Comprimento atual: 14 cm14\text{ cm}
  • Largura atual: 6,5 cm6,5\text{ cm}

Em seguida, o texto afirma que a nova cédula de \text{R\ } 100,00$ será maior, especificando os seguintes acréscimos em relação às medidas atuais:

  • 1,6 cm1,6\text{ cm} a mais no comprimento.
  • 0,5 cm0,5\text{ cm} a mais na largura.

Agora, basta somarmos esses valores às dimensões originais para descobrirmos o tamanho da nova nota.

Cálculo do novo comprimento: 14 cm+1,6 cm=15,6 cm14\text{ cm} + 1,6\text{ cm} = 15,6\text{ cm}

Cálculo da nova largura: 6,5 cm+0,5 cm=7,0 cm6,5\text{ cm} + 0,5\text{ cm} = 7,0\text{ cm}

Portanto, as dimensões da nova nota de \text{R\ } 100,00sera~oserão15,6\text{ cm}decomprimentoede comprimento e7\text{ cm}$ de largura, o que corresponde à alternativa C.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2010 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.