Questão 178 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos determinar o volume total de água que a família consumirá ao longo do período desejado e, em seguida, converter esse valor para a unidade solicitada, que é o litro.

Entendendo o Consumo Total

A questão nos fornece as seguintes informações:

• O número de pessoas na família é $10$.
• O reservatório deve abastecê-los por $20$ dias.
• O consumo diário de cada pessoa é de $0,08 \text{ m}^3$.

Podemos calcular o volume total ($V$) em metros cúbicos multiplicando o consumo diário de uma pessoa pelo número de pessoas e pelo número de dias:

$V = 10 \times 20 \times 0,08$

Realizando a multiplicação:

$V = 200 \times 0,08$ $V = 16 \text{ m}^3$

Portanto, a família consumirá um total de $16 \text{ m}^3$ de água em $20$ dias.

Convertendo para Litros

O comando da questão pede a capacidade mínima do reservatório em litros. Para isso, precisamos lembrar da relação fundamental de conversão entre metros cúbicos e litros:

$1 \text{ m}^3 = 1.000 \text{ L}$

Agora, basta multiplicar o volume total encontrado em metros cúbicos por $1.000$:

$\text{Capacidade em litros} = 16 \times 1.000$ $\text{Capacidade em litros} = 16.000 \text{ L}$

Dessa forma, o reservatório a ser construído deve ter uma capacidade mínima de $16.000$ litros para atingir os objetivos da família.

Analisando as alternativas, a resposta correta é a Alternativa E.