Questão 60 do ENEM 2012 — Ciências da Natureza

Para responder, precisamos traduzir o texto do enunciado para a linguagem dos gráficos de cinemática. O trem faz um percurso dividido em três etapas de mesma duração, e queremos descrever a posição ($S$) em função do tempo ($t$) em cada uma delas.

Como ler um gráfico de posição × tempo

Duas ideias são a chave para interpretar um gráfico de posição em função do tempo ($S \times t$):

• A inclinação da curva em cada ponto indica a velocidade ($v$) do corpo. Quanto mais "em pé" o traçado, maior a velocidade; se o gráfico fica horizontal, a velocidade é nula (repouso).
• A concavidade da curva indica a aceleração ($a$). Concavidade voltada para cima significa aceleração positiva; concavidade voltada para baixo significa aceleração negativa (freada).

Análise das três etapas

Primeiro terço do tempo — aceleração constante: o trem parte do repouso ($v = 0$) e acelera. Trata-se de um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Como a velocidade inicial é zero, o traçado deve começar horizontal (inclinação nula) e ficar cada vez mais inclinado conforme o trem ganha velocidade. Como a posição varia com o quadrado do tempo, $S = S_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$, obtemos um arco de parábola com concavidade voltada para cima.

Segundo terço do tempo — velocidade constante: o trem para de acelerar e mantém a velocidade máxima atingida. É um Movimento Uniforme (MU). Com velocidade constante e não nula, a posição cresce de forma linear, $S = S_0 + v t$, o que corresponde a um segmento de reta inclinado para cima, que se conecta suavemente ao final da curva anterior.

Terço final do tempo — desaceleração constante até parar: o trem freia, reduzindo a velocidade de forma constante até o repouso ($v = 0$). É de novo um MUV, agora retardado. Como a velocidade diminui, a inclinação vai ficando cada vez menor até o traçado se tornar horizontal quando o trem para. Isso corresponde a um arco de parábola com concavidade voltada para baixo, terminando plano.

Conclusão

Juntando as três fases, o gráfico correto tem a sequência: parábola com concavidade para cima $\rightarrow$ reta inclinada $\rightarrow$ parábola com concavidade para baixo (terminando horizontal).

A alternativa que exibe exatamente essa sequência é a C. As demais devem ser descartadas por não reproduzirem esse critério: falham por mostrar a posição diminuindo no final (o que indicaria o trem indo em sentido contrário, para trás), por manter um trecho horizontal no meio (posição constante, ou seja, trem parado, quando o enunciado pede velocidade constante) ou por não apresentar as fases curvas de aceleração e de freada. Portanto, o gabarito é a letra C.