Questão 121 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Como o circuito está montado

O ramo com o LED e o resistor de proteção $R_p$ está ligado em paralelo com o dispositivo de resistência $R$. Em uma associação em paralelo, a tensão é a mesma em todos os ramos. Como o dispositivo $R$ opera com $12\text{ V}$, essa também é a tensão total aplicada ao ramo do LED com $R_p$.

Tensão sobre o resistor de proteção

Dentro desse ramo, o LED e o resistor $R_p$ estão em série, e em série a tensão total se divide entre os componentes: $U_{\text{total}} = U_{\text{LED}} + U_{R_p}$

O enunciado pede que o LED opere com $3\text{ V}$. Logo: $12 = 3 + U_{R_p} \implies U_{R_p} = 9\text{ V}$

Corrente no ramo (leitura do gráfico)

Como o LED e $R_p$ estão em série, a mesma corrente atravessa os dois. Para obtê-la, usamos a curva característica do LED: localizamos no eixo horizontal a tensão de operação do LED, $3\text{ V}$, e lemos na curva o valor de corrente correspondente no eixo vertical. Esse valor, dado em miliampère, deve ser convertido para ampère antes de entrar na conta: $i \;(\text{em A}) = i \;(\text{em mA}) \times 10^{-3}$

Chamando de $i$ essa corrente já em ampère, a resistência sai da Primeira Lei de Ohm.

Cálculo de $R_p$

$U_{R_p} = R_p \cdot i \implies R_p = \frac{U_{R_p}}{i} = \frac{9}{i}$

Lendo na curva a corrente correspondente a $3\text{ V}$ (aproximadamente $10\text{ mA}$, ou seja, $0,01\text{ A}$) e substituindo: $R_p = \frac{9}{0,01} = 900\ \Omega$

Portanto, o valor da resistência de proteção é $900\ \Omega$, alternativa B.