Questão 164 do ENEM 2023 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro descobrir qual é o preço de um único comprimido para cada um dos medicamentos já existentes no mercado. O objetivo do laboratório é que o novo medicamento Z tenha um preço por comprimido estritamente menor do que o de todos os concorrentes.

Vamos calcular o valor unitário (preço por comprimido) de cada medicamento dividindo o preço total da caixa pela quantidade de comprimidos que ela contém:

• Medicamento I: $\frac{50}{25} = 2,00$ O preço é de R$ 2,00 por comprimido.

• Medicamento II: $\frac{48}{30} = 1,60$ O preço é de R$ 1,60 por comprimido.

• Medicamento III: $\frac{60}{40} = 1,50$ O preço é de R$ 1,50 por comprimido.

• Medicamento IV: $\frac{100}{60} \approx 1,66$ O preço é de aproximadamente R$ 1,66 por comprimido.

Comparando os valores encontrados, o medicamento mais barato atualmente é o Medicamento III, que custa R$ 1,50 por comprimido.

O enunciado afirma que o laboratório quer fixar um preço para o medicamento Z que apresente o menor valor por comprimido em relação aos já existentes. Isso significa que o preço de Z deve ser estritamente menor que R$ 1,50.

Como o nosso sistema monetário utiliza duas casas decimais (centavos), o maior valor possível que ainda é menor do que R$ 1,50 é R$ 1,49.

Portanto, o preço máximo por comprimido do medicamento Z será de R$ 1,49.