Questão 102 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

Para descobrir qual percentual da potência do micro-ondas foi efetivamente convertido em calor (ou seja, o rendimento), precisamos comparar duas quantidades de energia:

1. A energia total que o micro-ondas forneceu enquanto esteve ligado.
2. A energia útil, isto é, o calor efetivamente absorvido pela água e pela tigela.

Energia total fornecida pelo micro-ondas

A potência ($P$) indica a energia fornecida por unidade de tempo: $E_{\text{total}} = P \cdot \Delta t$

A potência é de $800 \text{ W}$ (equivalente a $800 \text{ J/s}$) e o forno funcionou por $2,5 \text{ min}$. Convertendo o tempo para segundos: $\Delta t = 2,5 \text{ min} \cdot 60 \text{ s/min} = 150 \text{ s}$

Logo: $E_{\text{total}} = 800 \text{ J/s} \cdot 150 \text{ s} = 120\,000 \text{ J}$

Energia útil (calor absorvido)

A energia útil é o calor sensível para aquecer água e tigela de $6\,^\circ\text{C}$ a $40\,^\circ\text{C}$. A variação de temperatura para ambos é: $\Delta T = 40\,^\circ\text{C} - 6\,^\circ\text{C} = 34\,^\circ\text{C}$

O calor absorvido é dado pela equação fundamental da calorimetria: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

• Água: $Q_a = 500 \cdot 1,0 \cdot 34 = 17\,000 \text{ cal}$
• Tigela de vidro: $Q_v = 300 \cdot 0,2 \cdot 34 = 2\,040 \text{ cal}$

Calor total absorvido: $Q_{\text{total}} = 17\,000 + 2\,040 = 19\,040 \text{ cal}$

Convertendo para Joules com $1 \text{ cal} = 4,2 \text{ J}$: $E_{\text{util}} = 19\,040 \cdot 4,2 = 79\,968 \text{ J}$

Cálculo do rendimento

O rendimento ($\eta$) é a razão entre a energia útil e a energia total: $\eta = \frac{E_{\text{util}}}{E_{\text{total}}} = \frac{79\,968}{120\,000} = 0,6664$

Em porcentagem: $\eta \approx 66,6\%$

Como $79\,968 \text{ J}$ é praticamente $80\,000 \text{ J}$, a fração equivale a $\frac{80\,000}{120\,000} = \frac{2}{3} \approx 66,7\%$. Dentre as alternativas, o valor correspondente é 66,7%. Gabarito: D.